Question

【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠A=55°，∠E=30°，則∠F=_____．

【答案】40°

【解析】試題分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠EBF=∠A+∠E=85°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算出∠BCD=180°﹣∠A=125°，然后再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠F．

解：∵∠A=55°，∠E=30°，

∴∠EBF=∠A+∠E=85°，

∵∠A+∠BCD=180°，

∴∠BCD=180°﹣55°=125°，

∵∠BCD=∠F+∠CBF，

∴∠F=125°﹣85°=40°．

故答案為40°．

考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個(gè)橘子．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種 棵橘子樹，橘子總個(gè)數(shù)最多．

Answer 1

【答案】10．

【解析】

試題分析：假設(shè)果園增種x棵橘子樹，那么果園共有（x+100）棵橘子樹，∵每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子，∴這時(shí)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5x個(gè)橘子，則平均每棵樹結(jié)（600﹣5x）個(gè)橘子．∵果園橘子的總產(chǎn)量為y，∴則，∴當(dāng)棵時(shí)，橘子總個(gè)數(shù)最多．故答案為：10．