【題目】如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A型：邊長(zhǎng)為a厘米的正方形；B型：長(zhǎng)為a厘米，寬為1厘米的長(zhǎng)方形；C型：邊長(zhǎng)為1厘米的正方形.

（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時(shí)紙板的總面積為 平方厘米；

①?gòu)倪@10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為 厘米；

②從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個(gè)相同的大正方形，請(qǐng)問拿掉的是2塊哪種類型的紙板？（計(jì)算說明）

（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板中拿掉1塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出三個(gè)相同形狀的大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為 .

【答案】（1）；①；②2塊C類；（2）.

【解析】

（1）利用正方形的面積公式即可求解；①把（1）求得的總面積減去a2，然后利用完全平方公式因式分解，即可得到大正方形的邊長(zhǎng)；②把（1）求得的總面積減去2，利用完全平方公式因式分解，可得正方形的邊長(zhǎng)，故需拿掉2塊C類型的紙板；

（2）先求出這28塊紙板的總面積，再把它配方，再得到需要拿掉的紙板與大正方形的面積.

（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時(shí)紙板的總面積為平方厘米；

①∵==，

∴這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為厘米；

②從這10塊紙板中拿掉2塊C類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個(gè)相同的大正方形，理由如下:

-2=,此時(shí)的兩個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為厘米；

（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板的面積為.

∵緊密地排出三個(gè)相同形狀的大正方形，

∴=

故需拿掉1塊C類型紙板，此時(shí)三個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率．

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【題目】已知 A(0，a)，B(b，0)，a、b 滿足.a+b=4，a-b= 12，

（1）求 a、b 的值；

（2）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn) D，使三角形 ABD 的面積等于三角形 OAB 面積的一半， 求 D 點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）作∠BAO 平分線與∠ABC 平分線 BE 的反向延長(zhǎng)線交于 P 點(diǎn)，求∠P 的度數(shù).

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的兩點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、 點(diǎn)B重合），且DE∥BC，以DE為一邊，在四邊形DBCE的內(nèi)部作正方形DEFG，已知AB=AC=5，BC=6．

（1）試求△ABC的面積；

（2）當(dāng)GF與BC重合時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；

（3）若BG的長(zhǎng)度等于正方形DEFG的邊長(zhǎng)，試求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)比乙多20元/件，用2000元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）小麗用950元只購(gòu)買乙種商品，她購(gòu)買乙種商品件數(shù)y（件），該商品的銷售單價(jià)x（元），列出y與x函數(shù)關(guān)系式？若超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤(rùn)，那么小麗最多可以購(gòu)買多少件乙種商品？

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【題目】閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題．

計(jì)算：（1﹣﹣﹣）×（++）﹣（1﹣﹣﹣）×（++）．

令++=t，則原式=（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t=t+﹣t2﹣t﹣t+t2=，

問題：

（1）計(jì)算：（1﹣﹣﹣）×（++）﹣（1﹣﹣﹣）×（++）；

（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

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（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

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(3)如圖3,已知AB∥CD,EG平分∠AEH,EH平分∠GEF,FH平分∠CFG,FG平分∠HFE,∠G=95°,求∠H的度數(shù).

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（3）在（2）的條件下，直線交y軸于點(diǎn)G，作⊥軸于． 是線段上的一點(diǎn)，若△和△面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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