Question

【題目】綜合題 1、如圖1，線段AB的端點在正方形網格的格點上，在圖1中找到格點C，使組成的△ABC的一個內角α滿足tanα=2（找到兩個點C，全等的三角形算一種）
2、
（1）如圖1，線段AB的端點在正方形網格的格點上，在圖1中找到格點C，使組成的△ABC的一個內角α滿足tanα=2（找到兩個點C，全等的三角形算一種）．

（2）如圖2，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=1，sin∠F= ．用兩塊全等的△DEF拼出一個平行四邊形，將拼得的平行四邊形畫在圖2網格（網格圖中小正方形邊長均為1）中，畫出不同的兩種平行四邊形（全等的算一種），并寫出相應的周長．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖△ABC，△ABC′即為所求；

（2）解：有三種拼法：周長分別為8，2+2 ，6+2 ．

【解析】（1）根據已知tanα=2，因此畫出的直角三角形的兩直角邊存在2倍關系即可。
（2）先利用解直角三角形算出EF、DE的長，有三種拼法：分別以DE、DF、EF為所拼的平行四邊形的對角線，再分別求出周長即可。
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質和解直角三角形的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)才能正確解答此題．