【題目】某農(nóng)場擬用總長為60m的建筑材料建三間矩形牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻長為40m），其中間用建筑材料做的墻隔開（如圖）．設三間飼養(yǎng)室平行于墻的一邊合計用建筑材料xm，總占地面積為ym2．

（1）求y關于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；

（2）當x為何值時，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大？最大面積為多少？

【答案】（1）y＝﹣x2+15x；0＜x≤40；（2）當x＝30時，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大，最大為225（m2）．

【解析】

（1）設飼養(yǎng)室長為x（m），則寬為（60﹣x）m，根據(jù)長方形面積公式即可得y關于x的函數(shù)解析式，由墻可用長≤40m，可得x的范圍；

（2）把函數(shù)關系式化成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結論．

（1）根據(jù)題意得，y＝x（60﹣x）＝﹣x2+15x，

自變量的取值范圍為：0＜x≤40；

（2）∵y＝﹣x2+15x＝﹣（x﹣30）2+225，

∴當x＝30時，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大，最大為225（m2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲，

游戲規(guī)則：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出“錘子”，另一人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；若一人出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者勝，若兩人出相同的手勢，則兩人平局.

下列說法中錯誤的是

A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為

B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C. 兩人出相同手勢的概率為

D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形邊長是定值，點是它的外心，過點任意作一條直線分別交于點，將沿直線折疊，得到，若分別交于點，連接，則下列判斷錯誤的是（ ）

A.△≌△

B.的周長是一個定值

C.四邊形的面積是一個定值

D.四邊形的面積是一個定值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ACB＝90°，AC＞BC，分別以△ABC的邊AB，BC，CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，連接EF，GM，設△AEF，△CGM的面積分別為S1，S2，則下列結論正確的是（　�。�

A.S1＝S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.S1≤S2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，E為CD的中點，F為AB上一點，連接EF，DF，若AB＝4，BC＝2，EF＝，則DF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點A的坐標為（2，1），BO＝2，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（　�。�

A.﹣2B.﹣4C.4D.﹣8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：

材料一：我們將與稱為一對“對偶式”因為，所以構造“對倆式”相乘可以有效地將和中的去掉.例如：已知，求 的值．解：，

材料二：如圖，點，點，以AB為斜邊作，則，于是，，所以.反之，可將代數(shù)式的值看作點到點的距離.

例如：=．

所以可將代數(shù)式的值看作點到點的距離．

利用材料一，解關于x的方程：，其中；

利用材料二，求代數(shù)式的最小值，并求出此時y與x的函數(shù)關系式，寫出x的取值范圖；

將所得的y與x的函數(shù)關系式和x的取值范圍代入中解出x，直接寫出x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長線相交于點A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直線AB于點E，OE與BC相交于點F．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝，求OF的長．

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