如圖，△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點D，∠A=50°，則∠D=
115
115
°．
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠DBC+∠DCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠D=180°-50°=130°，
∵△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點D，
∴∠DBC+∠DCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×130°=65°，
∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．
故答案為：115．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，C、D分別是以AB為直徑的兩個半圓上的點，已知AC=BC，則∠BDC
45
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、在△ABC內(nèi)有一點P1，當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，則可構(gòu)成3個互不重疊的小三角形（如圖①）．

當(dāng)三角形內(nèi)有兩個點P1、P2時，如圖②，其它條件不變，可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個數(shù)是多少？答：
5個
；
當(dāng)三角形內(nèi)有三個點P1、P2、P3時，如圖③，其它條件不變，可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個數(shù)是多少？答：
7個
；
一般地，當(dāng)三角形內(nèi)有n（n為正整數(shù)）個點時，其它條件不變，可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個數(shù)是多少？答：
（2n+1）個
；
特別，當(dāng)三角形內(nèi)有2006個點時，其它條件不變，可構(gòu)成多少個互不重疊的小三角形．答
4013個
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；
（2）請作出將△ABC向下平移的兩個單位，向右平移3個單位后的△A′B′C′；
（3）寫出點B′的坐標并求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下　(北京師大版課標本) 北京師大版課標本 題型：044

已知，如圖，△ABC的內(nèi)接矩形EFGN的兩鄰邊之比EF∶FG＝5∶9，長邊在BC上，高AD＝16 cm，BC＝48 cm．求矩形EFGN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；
（2）請作出將△ABC向下平移的兩個單位，向右平移3個單位后的△A′B′C′；
（3）寫出點B′的坐標并求出△ABC的面積．

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