14、如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,C、D分別是以AB為直徑的兩個(gè)半圓上的點(diǎn),已知AC=BC,則∠BDC
45
度.
分析:弦AC=BC,則弧AC=BC,又因?yàn)锳B是直徑,∠CAB=∠CBA=45°,根據(jù)圓周角定理可知,∠BDC=∠BAC=45°.
解答:解:∵弦AC=BC,
∴弧AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA,
又∵AB是直徑,
∴∠CAB=∠CBA=45°,
根據(jù)圓周角定理可知,∠BDC=∠BAC=45°.
點(diǎn)評(píng):本題是一道基礎(chǔ)題,全面的考查了圓周角定理及其推論,題目典型,設(shè)計(jì)巧妙.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE,連接AD、BD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是銳角三角形,以BC為直徑作⊙O,AD是⊙O的切線,從AB上一點(diǎn)E作AB的垂線交AC的延長線于F,若
AB
AF
=
AE
AC

求證:AD=AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•玉林)如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF,DE分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,DF交AC于點(diǎn)Q,則有以下結(jié)論:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周長等于AC的長;④NQ=QC.其中正確的結(jié)論是
①②③
①②③
.(把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC的延長線上,且∠CDE=30°.若AD=5,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,則∠ABD=
120
120
度.

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