Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；
（2）請(qǐng)作出將△ABC向下平移的兩個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位后的△A′B′C′；
（3）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)并求出△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，向右一個(gè)單位，向下3個(gè)單位，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（3）點(diǎn)B′（1，-1），
S_△ABC=3×4-

1

2

×4×2-

1

2

×1×2-

1

2

×3×2
=12-4-1-3
=12-8
=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法，要熟練掌握．