【題目】如圖,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B(0,2),A在x軸負(fù)半軸上、Cy軸負(fù)半軸上.

(1)寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)△ABC的面積和周長(zhǎng).

【答案】(1)A(-,0),C(0,-2);(2)SABC =,周長(zhǎng)為12.

【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)可知原點(diǎn)是BC的中點(diǎn),OA是三角形的高, 通過解直角三角形即可求得A、C的坐標(biāo);

(2) 根據(jù)B、C的坐標(biāo)求得正三角形的邊長(zhǎng), 然后根據(jù)面積公式和周長(zhǎng)公式即可求得;

解:(1)等邊△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(0,2),A在x軸負(fù)半軸上Cy軸負(fù)半軸上B、Cy軸上.

x軸垂直平分BC,A0BC邊上的高,

OA平分∠BAC,

BAO=30,

OA=tan30 OA=2= ,

A(-,0),C(0,-2) ;

(2)B(-,0),C(0,-2) ;,

BC=4,

=== ,周長(zhǎng)=3BC=34=12 ;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖①,M為邊AC上一點(diǎn),則BD、MF的位置關(guān)系是 ;

如圖②,M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則BD、MF的位置關(guān)系是 ;

如圖③,M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則BD、MF的位置關(guān)系是 ;

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A.
B.
C.
D.

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