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【題目】如圖,DO平分AOC,OE平分BOC,若OAOB,

(1)當∠BOC=30°,∠DOE_______________; 當∠BOC=60°,∠DOE_______________

(2)通過上面的計算,猜想∠DOE的度數與∠AOB有什么關系,并說明理由.

【答案】 145° 45°;(2DOE=AOB

【解析】試題分析:(1先求出∠AOC,然后根據角平分線的定義求出∠COD和∠COE,最后根據∠DOECODCOE進行計算即可;

2設∠AOBα,BOCβ,仿照(1)中的求出進行計算即可.

試題解析:

1①∵OAOB,BOC30°

∴∠AOC90°30°120°,

OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,

∴∠COD60°,COE15°,

∴∠DOECODCOE60°15°45°

②∵OAOB,BOC60°,

∴∠AOC90°60°150°,

OD平分∠AOC,OE平分∠BOC

∴∠COD75°,COE30°,

∴∠DOECODCOE75°30°45°

2DOEAOB.理由如下:

設∠AOBα,BOCβ,

OD平分∠AOCOE平分∠BOC,

∴∠CODαβ),COEβ,

∴∠DOECODCOEαββ)=αAOB

練習冊系列答案
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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按擬定的價格進行試銷,通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數據:

單價x(元/件)

30

34

38

40

42

銷量y(件)

40

32

24

20

16


(1)通過對上面表格中的數據進行分析,發(fā)現銷量 (件)與單價 (元/件)之間存在一次函數關系,求 關于 的函數關系式(不需要寫出函數自變量的取值范圍);
(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然存在(1)中的關系,且該產品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少?

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【題目】如圖所示,正比例函數y= x的圖象與反比例函數y= (k≠0)在第一象限的圖象交于點 ,過點A作X軸的垂線,垂足為M,已知△AOM的面積為1.

(1)求反比例函數的解析式;
(2)如果點 為反比例函數在第一象限圖象上的點(點 與點 不重合),且點 的橫坐標為1,在 軸上求一點 ,使 最。

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【題目】一枚質地均勻的正方體骰子,其六個面分別刻有 六個數字,投擲這個骰子一次,則向上一面的數字大于3的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,兩正方形彼此相鄰且內接于半圓,若小正方形的面積為16cm2 , 則該半圓的半徑為( ).

A. cm
B.9 cm
C. cm
D. cm

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【題目】如圖,E點為DF上的點,BAC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DFAC,請完成它成立的理由

∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4(

∴∠3=∠4(

∴________∥_______ (

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

DFAC

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【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球,13個黑球和22個紅球,這些球除顏色外其他都相同.
(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率.
(2)現在從袋中取出若干個黑球,并放入相同數量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于 ,問:至少取出多少個黑球?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若△ABC和△A1B1C1關于x軸成軸對稱,畫出△A1B1C1

(2)點C1的坐標為_________,△ABC的面積為__________.

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【題目】數學課上,王老師布置如下任務:如圖,△ABC中,BC>AB>AC,在BC邊上取一點P,使∠APC=2∠ABC.

小路的作法如下:

① 作AB邊的垂直平分線,交BC于點P,交AB于點Q;

② 連結AP.

請你根據小路同學的作圖方法,利用直尺和圓規(guī)完成作圖(保留作圖痕跡);并完成以下推理,注明其中蘊含的數學依據:

∵ PQ是AB的垂直平分線

∴ AP= , (依據: );

∴ ∠ABC= , (依據: ).

∴ ∠APC=2∠ABC.

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