【題目】百子回歸圖是由1,2,3,100無重復排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門簡史,如:中央四位“19991220”表示澳門回歸祖國日期,最后一行中間兩位“2350”表示澳門面積,…,同時它也是十階幻方,其每行10個數(shù)之和,每列10個數(shù)之和,以及兩條對角線上10個數(shù)之和均為有理數(shù)n,則4n﹣1的值為_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為AB邊上一點,過點E作EF⊥AB交對角線BD于點F.連接EC交BD于點G.取DF的中點H,并連接AH.若AH=,EG=,則四邊形AEFH的面積為___.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,F(xiàn)O⊥AB,垂足為點O,連接AF并延長交⊙O于點D,連接OD交BC于點E,∠B=30°,F(xiàn)O=2.
(1)求AC的長度;
(2)求圖中陰影部分的面積.(計算結果保留根號)
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【題目】如圖,以正方形的頂點為坐標原點,直線為軸建立直角坐標系,對角線與相交于點,為上一點,點坐標為,則點繞點順時針旋轉90°得到的對應點的坐標是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇將于2019年4月在北京舉行.為了讓恩施特產走出大山,走向世界,恩施一民營企業(yè)計劃生產甲、乙兩種商品共10萬件,銷住“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同,1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元.甲、乙兩種商品的銷售利潤分別為120元和200元
(1)甲、乙兩種商品的銷售單價各多少元?
(2)市場調研表明:所有商品能全部售出,企業(yè)要求生產乙種商品的數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量的,且甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于3300萬元,請你為該企業(yè)設計一種生產方案,使銷售總利潤最大.
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【題目】為了了解某校學生對以下四個電視節(jié)目:最強大腦、中國詩詞大會、朗讀者、出彩中國人的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行調查,要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目,根據(jù)調查結果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
本次調查的學生人數(shù)為______;
在扇形統(tǒng)計圖中,A部分所占圓心角的度數(shù)為______;
請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
若該校共有3000名學生,估計該校最喜愛中國詩詞大會的學生有多少名.
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【題目】(7分)某市“藝術節(jié)”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演,但是只有一張茶藝表演門票,他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去.規(guī)則如下:
將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機抽出一張記下數(shù)字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機抽出一張記下數(shù)字.如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù),則小明去;如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮去.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)你認為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由.
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【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產品,根據(jù)物價部門規(guī)定:該產品每千克售價不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關系,對應關系如下表:
售價x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應將售價定為多少元?
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