【題目】如圖，以正方形的頂點為坐標原點，直線為軸建立直角坐標系，對角線與相交于點，為上一點，點坐標為，則點繞點順時針旋轉90°得到的對應點的坐標是( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

如圖，連接PE，點P繞點E順時針旋轉90°得到的對應點P′在x軸上，根據(jù)正方形的性質得到∠ABC=90°，∠AEB=90°，AE=BE，∠EAP′=∠EBP=45°，由點P坐標為（a，b），得到BP=b，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論．

如圖，連接PE，點P繞點E順時針旋轉90°得到的對應點P′在x軸上，

∵四邊形ABCD 是正方形，

∴∠ABC=90°，

∴∠AEB=90°，AE=BE，∠EAP′=∠EBP=45°，

∵點P坐標為（a，b），

∴BP=b，

∵∠PEP′=90°，

∴∠AEP′=∠PEB，

在△AEP′與△BEP中，

，

∴△AEP′≌△BEP（ASA），

∴AP′=BP=b，

∴點P′的坐標是（b，0），

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的一個條是：_____．（只填一個你認為正確的條件即可，不添加任何線段與字母）

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．

（1）當y1﹣y2=4時，求m的值；

（2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標（不需要寫解答過程）．

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【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）∠ABC＋∠ADC＝　　°；

（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，請寫出DE與BF的位置關系，并證明；

（3）如圖②，若BE，DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），試求∠E的度數(shù)．

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【題目】在“宏揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A﹣國學誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統(tǒng)計如下：

（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調查的總人數(shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為 度，根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖．

（2）學�，F(xiàn)有800名學生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動點，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點，則 AM 的最小值為（ ）

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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【題目】按要求解下列各題:

(1)先化簡，再求值:5(a2b + 2ab2)- 2(3a2b + 4ab2-1),其中|a-2|+(b+ 3)2= 0:

(2)解方程:=1-.

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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）下圖反映了任何一個三角形數(shù)是如何得到的，認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式；

（2）通過猜想，寫出（1）中與第八個點陣相對應的等式　 ；

（3）從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤看面的橫線上寫出相應的等式．

（4）通過猜想，寫出（3）中與第n個點陣相對應的等式　 ；

（5）判斷256是不是正方形數(shù)，如果不是，說明理由；如果是，256可以看作哪兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A(a，0)，交軸于點，且，滿足，直線交于點.

（1）________；________；并求直線的解析式；

（2）過點作交軸于點，求點的坐標；

（3）在直線上是否存在一點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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