Question

12．某地區(qū)教育部門為了了解本地九年級(jí)學(xué)生每周“陽光體育活動(dòng)”的時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)査了本地部分九年級(jí)學(xué)生，把收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成了以下兩幅統(tǒng)汁圖．學(xué)生“陽光體育活動(dòng)”的時(shí)間x（h）分為五個(gè)等級(jí)：A（x≤4），B（4＜x≤6），C（6＜x≤8），D（8＜x≤l0＞，E（x＞10）．
（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=30．
（3）我們把A，B，C，D，E各等級(jí)時(shí)間（單位：h）看成_：3，5，7，9，11．求被調(diào)查學(xué)生平均每周的活動(dòng)時(shí)間．
（4）已知該地九年級(jí)學(xué)生有8000名，請(qǐng)你估計(jì)每周“陽光體育活動(dòng)”時(shí)間大于6h的學(xué)生有多少名．

Answer 1

分析 （1）由統(tǒng)計(jì)圖可知A等級(jí)占5%，有10個(gè)人，從而可以得到本次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得m的值，也可以求出D等級(jí)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以解答本題；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
10÷5%=200，
即本次共調(diào)查了200名學(xué)生；
（2）m%=1-45%-12%-5%-8%=30%，
故答案為：30；
D等級(jí)的學(xué)生數(shù)為：200×30%=60，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，
（3）被調(diào)查學(xué)生平均每周的活動(dòng)時(shí)間為：$\frac{3×10+5×200×12%+7×90+9×60+11×200×8%}{200}$=7.48h，
即被調(diào)查學(xué)生平均每周的活動(dòng)時(shí)間是7.48h；
（4）8000×（45%+30%+8%）=6640（名），
即每周“陽光體育活動(dòng)”時(shí)間大于6h的學(xué)生有6640名．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．