Question

4張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這4張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等．
（1）從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少？
（2）從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這兩種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,平面鑲嵌（密鋪）

專題：

分析：（1）由從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的有A，B，C共3種，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這兩種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的有A，B，C共3種，
∴從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是：

3

4

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這兩種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的有AB，AC，BA，CA，
∴與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這兩種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是：

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．