【題目】如圖，在矩形中，，，．分別是線段，上的點(diǎn)，連接，使四邊形為正方形，若點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊使得點(diǎn)落在正方形的對(duì)角線所在的直線上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則線段的長(zhǎng)為________．

【答案】或

【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在AF上時(shí)，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=4，然后再求得正方形的對(duì)角線AF的長(zhǎng)，從而可得到PA的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)P在BE上時(shí)，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=4，故此可得到AP的值．

如圖1所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=4，

∵ABFE為正方形，邊長(zhǎng)為2，

∴AF=2．

∴PA=4-2．

如圖2所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=4．

∵ABFE為正方形，

∴BE為AF的垂直平分線．

∴AP=PF=4．

故答案為：4或4-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知點(diǎn)A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

(1)作ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，

(2)作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，

(3)觀察點(diǎn)A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標(biāo)，請(qǐng)用文字語(yǔ)言歸納點(diǎn)A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

問(wèn)題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點(diǎn)，，在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連接，．

探究：當(dāng)與的夾角為多少度時(shí)，平行四邊形是正方形？

小聰同學(xué)的思路是：首先可以說(shuō)明四邊形是矩形；然后延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理可以探索出問(wèn)題的答案．

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個(gè)問(wèn)題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時(shí)，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，他們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，P，Q兩點(diǎn)間的距離為多少cm？

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說(shuō)明理由.

（3）出發(fā)幾秒后，線段PQ第一次把△ABC的周長(zhǎng)分成相等兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，、分別是邊、的中點(diǎn)，連接、，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可能是（ ）

A. BD=DC B. AB=AC

C. AD=BC D. AD⊥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】凸四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)滿足：每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，AD是中線，且AD＝6．

（1）延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連結(jié)CE．

①結(jié)合提示畫(huà)出圖形；

②結(jié)合圖形寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩條結(jié)論，并選其中一條加以證明；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出所求的線段BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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