【題目】如圖,在ABC中,BABC,D在邊CB上,且DBDAAC

1)填空:如圖1,∠B   °,∠C   °;

2)如圖2,若M為線段BC上的點(diǎn),過MMHAD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,分別交直線ABAC與點(diǎn)N、E

①求證:ANE是等腰三角形;

②線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是   

【答案】(1)36;72;(2)①見解析;②CD=BN+CE,理由見解析.

【解析】

1BABC,且DBDAAC可得∠C=∠ADC=∠BAC2B,∠DAC=∠B,在△ADC中由三角形內(nèi)角和可求得∠B,∠C;

2)①由(1)可知∠BAD=∠CAD36°,且∠AHN=∠AHE90°,可求得∠ANH=∠AEH54°,可得ANAE

②由①知ANAE,借助已知利用線段的和差可得CDBN+CE

解:(1∵BABC,

∴∠BCA∠BAC

∵DADB,

∴∠BAD∠B,

∵ADAC,

∴∠ADC∠C∠BAC2∠B,

∴∠DAC∠B,

∵∠DAC+∠ADC+∠C180°

∴2∠B+2∠B+∠B180°,

∴∠B36°,∠C2∠B72°

故答案為:36;72

2△ADB中,∵DBDA∠B36°,

∴∠BAD36°

△ACD中,∵ADAC,

∴∠ACD∠ADC72°

∴∠CAD36°,

∴∠BAD∠CAD36°,

∵M(jìn)H⊥AD,

∴∠AHN∠AHE90°,

∴∠AEN∠ANE54°,

△ANE是等腰三角形;

②CDBN+CE

證明:由ANAE,

∵BABC,DBAC,

∴BNABANBCAE,CEAEACAEBD,

∴BN+CEBCBDCD

CDBN+CE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,yx滿足如下關(guān)系:

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件?

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P/件,P的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元,求Wx的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解題

1)閱讀理解:如圖①,等邊內(nèi)有一點(diǎn),若點(diǎn)到頂點(diǎn),,的距離分別為34,5,求的大小.

思路點(diǎn)撥:考慮到,不在一個(gè)三角形中,采用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想,可以將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)處,此時(shí),這樣,就可以利用全等三角形知識(shí),結(jié)合已知條件,將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中,從而求出的度數(shù).請(qǐng)你寫出完整的解題過程.

2)變式拓展:請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:

已知如圖②,中,,,上的點(diǎn)且,,求的大小.

3)能力提升:如圖③,在中,,,點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn),連接,,,且,請(qǐng)直接寫出的值,即______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,兩直角邊與坐標(biāo)軸交于如圖所示的點(diǎn)和點(diǎn),則的值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點(diǎn)的中點(diǎn).

1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,是否全等,請(qǐng)說明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等, 是否可能全等?若能,求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間;若不能,請(qǐng)說明理由.

2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB,F(xiàn)C.

(1)求證:四邊形ABFC是菱形;

(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ay軸上,BCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)D恰好在BC上,點(diǎn)E與點(diǎn)O關(guān)于直線BC對(duì)稱,∠OBC=35°,則∠OED的度數(shù)為(  )

A.10°B.20°C.30°D.35°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A作直線EF.

(1)如圖①,AB是直徑,要使EF是⊙O的切線,還須添加一個(gè)條件是(只需寫出三種情況).

(ī)   (īī)   (īīī)   

(2)如圖(2),若AB為非直徑的弦,∠CAE=∠B,則EF是⊙O的切線嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,假命題的是(  )

A.在△ABC中,若∠B+C=∠A,則△ABC是直角三角形

B.在△ABC中,若a2=(b+c)(bc),則△ABC是直角三角形

C.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C123,則△ABC是直角三角形

D.在△ABC中,若a32,b42,c52,則△ABC是直角三角形

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