Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x2+2x-3；（2）A（-3，0），B（1，0），（3）6.

【解析】試題分析：（1）設(shè)頂點(diǎn)式y=a（x+1）2-4，然后把點(diǎn)（0，-3）代入求出a即可得到拋物線解析式；

（2）通過解方程可得到A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）先寫出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．

試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2-4，

把點(diǎn)（0，-3）代入得a-4=-3，解得a=1，

所以函數(shù)解析式y=（x+1）2-4或y=x2+2x-3；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3，

所以A（-3，0），B（1，0），

（3）C（0，-3），

△ABC的面積=×（1+3）×3=6．