【題目】已知關(guān)于x,y的方程組,其中﹣3≤a≤1,給出下列命題:
①是方程組的解;
②當(dāng)a=﹣2時,x,y的值互為相反數(shù);
③當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④若x≤1,則1≤y≤4.
其中正確命題的序號是 .(把所有正確命題的序號都填上)
【答案】②③④
【解析】
試題分析:①將x與y的值代入方程組求出a的值,即可做出判斷;
②將a的值代入方程組計算求出x與y的值,即可做出判斷;
③將a的值代入方程組計算求出x與y的值,即可做出判斷;
④將a看做已知數(shù)求出x與y,根據(jù)x的取值求出a的取值,即可確定出y的取值.
解:①將x=5,y=﹣1代入方程組得a=2,不合題意,故①錯誤;
②將a=﹣2代入方程組得:,
兩方程相減得:4y=12,即y=3,
將y=3代入得:x=﹣3,
此時x與y互為相反數(shù),故②正確;
③將a=1代入方程組得:,
解得:,
此時x=3,y=0為方程x+y=3的解,故③正確;
④,
解得:,
∵x=2a+1≤1,即a≤0,
∴﹣3≤a≤0,即1≤1﹣a≤4,
則1≤y≤4,故④正確,
故答案為:②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解中學(xué)生參加體育活動的情況,某校對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,其中一個問題是:“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”共有4個選項(xiàng):
A.1.5小時以上 B.1﹣1.5小時 C.0.5小時 D.0.5小時以下
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查活動采取的調(diào)查方式是 (選填“抽樣調(diào)查”或“普查”),調(diào)查的人數(shù)是________;
(2)把圖(1)中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整并計算圖(2)中選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)是 ;
(3)若該校有2000名學(xué)生,你估計該校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于點(diǎn),過點(diǎn)A作X軸的垂線,垂足為M,已知△AOM的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點(diǎn)為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,在軸上求一點(diǎn),使最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,以為直徑作半圓,.現(xiàn)有兩動點(diǎn)、,分別從點(diǎn)、點(diǎn)同時出發(fā),點(diǎn)沿線段以/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)沿折線以/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時,、同時停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為.
(1)當(dāng)為何值時,線段與平行?
(2)設(shè),當(dāng)為何值時,與半圓相切?
(3)如圖2,將圖形放在直角坐標(biāo)系中,當(dāng)時,設(shè)與相交于點(diǎn),雙曲線經(jīng)過點(diǎn),并且與邊交于點(diǎn),求出雙曲線的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下問題,不適合用全面調(diào)查的是( )
A. 旅客上飛機(jī)前的安檢 B. 學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員的面試
C. 了解全校學(xué)生的課外讀書時間 D. 了解一批燈泡的使用壽命
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列變形是因式分解的是( )
A. xy(x+y)=x 2 y+xy 2 B. x 2+2x+1=x(x+1)+1
C. (a﹣b)(m﹣n)=(b﹣a)(n﹣m) D. ab﹣a﹣b+1=(a﹣1)(b﹣1)
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