如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，且AE=2，DE=1，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于________．

10
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)AD=BC，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠EBC，根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠EBC，推出∠AEB=∠ABE，求出AB=CD=AE=2，代入AB+BC+CD+AD求出即可．
解答：∵平行四邊形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE=DC=2，
∵AD=AE+DE=1+2=3，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是AB+BC+CD+AD=2+3+2+3=10，
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義，平行線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AE=AB，題目比較典型，難度也不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類(lèi)推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類(lèi)推．
（1）矩形ABCD的面積為_(kāi)_____；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為_(kāi)_____；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為_(kāi)_____；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)_____．

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