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如圖，拋物線y=ax2+bx-3的圖象經過A、B兩點，
（1）求拋物線解析式；
（2）是否在拋物線上存在一點P，使得S△ABP=6？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

（1）解：由圖象得：
A（-1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx-3，
，
解得：a=1，b=-2，
∴解析式為：y=x2-2x-3；

（2）解：由S△ABP=6，AB=4，得三角形的高為3，
假設存在P點，那么P點坐標為（x，3），
代入y=x2-2x-3，
解得：x1=-2，x2=4，
∴坐標為（-2，3）或（4，3），
設p（x，-3）代入y=x2-2x-3中得：x2-2x-3=-3，
解得：x1=2，x2=0（不合題意舍去），
∴坐標為（2，-3），
∴存在符合要求的P點，坐標為（-2，3）或（4，3），（2，-3）．
分析：（1）題可以由圖形直接得出A，B坐標，代入解析式可以求出，
（2）假設存在這樣的一個點，求出三角形的高即可求出．
點評：此題主要考查了待定系數法求二次函數解析式，以及三角形與二次函數的綜合應用，題目比較典型．
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，直線y=ax+b與拋物線y=ax2+bx+c的圖象在同一坐標系中可能是（　�。�

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如圖，拋物線y1=-ax2-ax+1經過點P（-
1
2
，
9
8
），且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點．
（1）求a值；
（2）設y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點（點M在點N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F兩點（點E在點F的左邊），觀察M，N，E，F四點的坐標，寫出一條正確的結論，并通過計算說明；
（3）設A，B兩點的橫坐標分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q（x，0），且xA≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D精英家教網兩點，試問當x為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-ax2+ax+6a交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸正半軸于點D，精英家教網O為坐標原點，拋物線上一點C的橫坐標為1．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線的頂點為點D，與y軸相交于點A，直線y=ax+3與y軸也交于點A，矩形ABCO的頂點B在精英家教網此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）⊙P是經過A、B兩點的一個動圓，當⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點的距離為4時，求圓心P的坐標；
（3）若線段DO與AB交于點E，以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似，如果有可能，請求出點D坐標及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=ax2+ax+c與y軸交于點C（0，-2），精英家教網與x軸交于點A、B，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）M是線段OB上一動點，N是線段OC上一動點，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當△MNC的面積最大時，求點M、N的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與線段AC交于點F，點D的坐標為（-1，0）．問：是否存在直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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