Question

臺(tái)風(fēng)“菲特”救災(zāi)中，某糧食局為保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，安全轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗臺(tái)風(fēng)功能的A，B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食40噸，而A庫(kù)的容量為80噸，B庫(kù)的容量為60噸，從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)每噸糧食運(yùn)費(fèi)如表（單位：元）．設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)的糧食為x噸．

起點(diǎn)/終點(diǎn)	A庫(kù)	B庫(kù)
甲庫(kù)	240	250
乙?guī)?/TD>	180	160

（1）填表，用x的代數(shù)式表示甲乙兩庫(kù)糧食運(yùn)往到A，B兩庫(kù)糧食噸數(shù)．

起點(diǎn)/終點(diǎn)	A庫(kù)80噸	B庫(kù)60噸
甲庫(kù)100噸	x
乙?guī)?0噸

（2）用x的代數(shù)式來表示總運(yùn)費(fèi)（元）；
（3）若總運(yùn)費(fèi)為31200元，則甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)的糧食應(yīng)為多少噸？
（4）當(dāng)x=

 

時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省運(yùn)費(fèi)是

 

元（直接寫出答案）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)甲和乙運(yùn)出的數(shù)量正好是A和B缺少的數(shù)量，據(jù)此即可求解；
（2）根據(jù)從甲到A和B以及從乙到A和B的費(fèi)用的和是31200元，即可列方程求解；
（3）設(shè)運(yùn)費(fèi)是y，求得x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答：解：（1）甲庫(kù)向A庫(kù)運(yùn)x噸，則剩余的都運(yùn)到B庫(kù)，是（100-x）噸，A庫(kù)中除甲運(yùn)到的x噸，其余的應(yīng)該由乙?guī)爝\(yùn)，應(yīng)該是（80-x）噸，
乙?guī)焓Ｓ嗟木褪沁\(yùn)到B庫(kù)的噸數(shù)40-（80-x）=x-40；
（2）根據(jù)題意得：240x+250（100-x）+180（80-x）+160（x-40）=31200，
解得：x=60，
則甲庫(kù)運(yùn)往A的糧食是60噸；
（3）設(shè)運(yùn)費(fèi)是y，則y=240x+250（100-x）+180（80-x）+160（x-40），即y=-30x+33000，
∵40≤x≤80，
則當(dāng)x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省運(yùn)費(fèi)是：-30×80+33000=30600（元）．
故答案是：80，30600．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理清從甲到A和B以及從乙到A和B的數(shù)量是關(guān)鍵．