【題目】已知代數(shù)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式.
(1)若關(guān)于的方程的解是,求的值;
(2)若當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為-39,求當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)根據(jù)二次多項(xiàng)式的定義表示出a、b的關(guān)系,再把y=4代入方程得到關(guān)于k的一元一次方程,然后求解即可;
(2)把x=2代入M得到一個(gè)關(guān)于a、b的方程,然后聯(lián)立a+b=1解方程組求出a、b的值,然后求出M,再把x=1代入M進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解:(1)∵代數(shù)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式,
∴,且,
∵關(guān)于y的方程的解是,
∴,
∵,
∴,
解得 ;
(2)∵當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為39,
∴將代入,得,
整理,得,
,
由②,得③,
③①,得,
系數(shù)化為1,得,
把a=4代入①,解得,
∴原方程組的解為,
∴.
將代入,得 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;
(2)當(dāng)a為何值時(shí),方程僅有一個(gè)根?求出此時(shí)a的值及方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM的中點(diǎn),AM=AC,AE∥BC.求證:四邊形EBCA是等腰梯形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書“,某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如圖所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合計(jì) | 50 | c |
我們定義頻率=,比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人,因此這個(gè)人數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率就是=0.36.
(1)統(tǒng)計(jì)表中的a、b、c的值;
(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整;
(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);
(4)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎?請(qǐng)寫出你的計(jì)算過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知BD是ABCD對(duì)角線,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)連結(jié)CE,AF,求證:四邊形AFCE為平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD中,點(diǎn)M為邊CD上一點(diǎn)(不與C,D重合),將△ADM沿AM折疊得到△AME,延長(zhǎng)ME交邊BC于點(diǎn)N,連結(jié)AN.
(1)猜想∠MAN的大小是否變化,并說(shuō)明理由;
(2)如圖1,當(dāng)N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)時(shí),求DM的長(zhǎng)度;
(3)如圖2,連結(jié)BD,分別交AN,AM于點(diǎn)Q,H.若BQ=,求線段QH的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 請(qǐng)閱讀下列材料,并解答相應(yīng)的問(wèn)題:
將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”中國(guó)古代稱“幻方”為“河圖“、“洛書“等,例如,下面是三個(gè)三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.
(1)設(shè)圖1的三階幻方中間的數(shù)字是x,用x的代數(shù)式表示幻方中9個(gè)數(shù)的和為 ;
(2)請(qǐng)你將下列九個(gè)數(shù):﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分別填入圖2方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等;
(3)圖3是一個(gè)三階幻方,那么標(biāo)有x的方格中所填的數(shù)是 ;
(4)如圖4所示的每一個(gè)圓中分別填寫了1、2、3…19中的一個(gè)數(shù)字(不同的圓中填寫的數(shù)字各不相同),使得圖中每一個(gè)橫或斜方向的線段上幾個(gè)圓內(nèi)的數(shù)之和都相等,現(xiàn)在已知該圖中七個(gè)圓內(nèi)的數(shù)字,則圖中的x= ,y= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形的對(duì)角線交于點(diǎn),直角三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),
(1)若直角三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中分別交兩邊于兩點(diǎn)
①求證:;
②連接,那么有什么樣的關(guān)系?試說(shuō)明理由
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為2,則正方形與兩個(gè)圖形重疊部分的面積為多少?(不需寫過(guò)程直接寫出結(jié)果)
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