【題目】某學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地，長(zhǎng)為2x米，寬比長(zhǎng)少5米．實(shí)施“陽(yáng)光體育”行動(dòng)以后，學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地，讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活動(dòng)，將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬都增加了4米．

（1）求擴(kuò)大后學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地的面積．（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x＝20，求活動(dòng)場(chǎng)地?cái)U(kuò)大后增加的面積．

【答案】（1）4x2+6x﹣4；（2）活動(dòng)場(chǎng)地?cái)U(kuò)大后增加的面積是316平方米．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出（2x+4）（2x﹣5+4），化簡(jiǎn)即可求出答案．

（2）根據(jù)題意列出4x2+6x﹣4﹣2x（2x﹣5），將x=20代入即可求出答案．

（1）根據(jù)題意可知：（2x+4）（2x﹣5+4）=（2x+4）（2x﹣1）=4x2+6x﹣4

（2）4x2+6x﹣4﹣2x（2x﹣5）=4x2+6x﹣4﹣4x2+10x=16x﹣4．

當(dāng)x=20時(shí)，原式=16×20﹣4=316．

答：活動(dòng)場(chǎng)地?cái)U(kuò)大后增加的面積是316平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)E，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ.過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)F作y軸的平行線(xiàn)，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型．

(1)在一個(gè)不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的4個(gè)小球，其中1個(gè)白球，3個(gè)黑球攪勻后，隨機(jī)同時(shí)摸出2個(gè)球，求摸出兩個(gè)都是黑球的概率(要求釆用樹(shù)狀圖或列表法求解)；

(2)如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率(要求采用樹(shù)狀圖或列表法求解)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CN為⊙O的切線(xiàn)，OM⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)．

（1）求證：MD=MC；

（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，D是上一點(diǎn)，AD與BC交于E，AF⊥DB，垂足為F．

（1）求證：∠ADB＝∠CDE；

（2）若AF＝DC＝6，AB＝10，求△DBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：直線(xiàn)CE與⊙O相切；

（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

求此拋物線(xiàn)的解析式；

直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

若點(diǎn)在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，且，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克，如果售價(jià)為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價(jià)為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷(xiāo)售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克，請(qǐng)問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷(xiāo)售櫻桃所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D，過(guò)D作⊙O的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．

(1)求證：DE＝BC；

(2)若AC＝6，BC＝8，求S△ACD：S△EDF的值．

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