【題目】如圖,扇形紙片AOB,已知∠AOB=90,OA=6,取OA的中點C,過點CDCOA于點D,點F上一點.若將扇形BOD沿OD翻折,點B恰好與點F重合,用剪刀沿著線段BDDF、FA依次剪下,則剩下的紙片(陰影部分)面積是______________.

【答案】;

【解析】分析:先求出∠ODC=BOD=30°,作DEOB可得DE=OD=3,先根據(jù)S弓形BD=S扇形BOD-SBOD求得弓形的面積,再利用折疊的性質(zhì)求得所有陰影部分面積.

詳解:如圖,

CDOA,

∴∠DCO=AOB=90°

OA=OD=OB=6,OC=OA=OD

∴∠ODC=BOD=30°,

DEOB于點E,則DE=OD=3,

S弓形BD=S扇形BOD-SBOD=×6×3=3π-9,

則剪下的紙片面積之和為3π-9=9π-27.

故答案為:9π-27

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有兩點、,點對應(yīng)的數(shù)為-12,點在點的右邊,且距離16個單位,點為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為.

1)若點到點,的距離相等,求點對應(yīng)的數(shù);

2)是否存在這樣的點,使點到點,的距離之和為20?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由?

3)點是數(shù)軸上另一個動點,動點,分別從,同時出發(fā),點以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,點的中點,點在線段上,且,設(shè)運動時間為.

①分別求數(shù)軸上點,表示的數(shù)(用含的式子表示);

為何值時,之間的距離為10?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB90°,CDABD,∠BAC的平分線分別交BC,CDE、F

1)試說明△CEF是等腰三角形.

2)若點E恰好在線段AB的垂直平分線上,試說明線段AC與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓上有五個點,這五個點將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長),把這五個點按順時針方向依次編號為1,23,45.若從某一點開始,沿圓周順時針方向行走,點的編號是數(shù)字幾,就走幾段弧長,我們把這種走法稱為一次移位.如:小明在編號為3的點,那么他應(yīng)走3段弧長,即從3→4→5→1為第1移位,這時他到達(dá)編號為1的點,那么他應(yīng)走1段弧長,即從1→2為第2移位.若小明從編號為4的點開始,第2019移位后,他到達(dá)編號為_____的點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,,,以為邊作正方形,則點的坐標(biāo)為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知線段,,線段在線段上運動,、分別是、的中點.

1)若,則______;

2)當(dāng)線段在線段上運動時,試判斷的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出的長度,如果變化,請說明理由;

3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知內(nèi)部轉(zhuǎn)動,、分別平分,則、有何數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)果不需證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三峽水庫在正常運用情況下,為滿足興利除害的要求而蓄到的最高蓄水位為米,每年汛期允許蓄水的最大水位為米。在每年汛期,保證上游水位在米的防洪限制水位,多出米的相應(yīng)庫容以迎接洪峰。洪峰后,超過米的水量下泄,為下次洪峰做準(zhǔn)備,下泄的水使中下游江面的水位升高,但不影響人們的生命和財產(chǎn)安全。監(jiān)測水位變化的數(shù)據(jù)為防洪抗旱提供重要依據(jù),根據(jù)多年統(tǒng)計,洪峰到達(dá)時萬州監(jiān)測點的平均水位為米。下列是水位監(jiān)測員小劉在汛期某一周每天同一時間統(tǒng)計的長江(萬州監(jiān)測點)水位高低的變化情況:(單位:米,用正數(shù)記水位比米的上升數(shù),用負(fù)數(shù)記下降數(shù))

星期

水位變化

1)本周星期三萬州監(jiān)測點的實際水位是多少?

2)若水位每上升米,蓄水量將增加億立方米,則根據(jù)數(shù)據(jù)顯示,星期六的蓄水量比星期四的蓄水量增加了多少億立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某原料倉庫一天的原料進(jìn)出記錄如下表(運進(jìn)用正數(shù)表示,運出用負(fù)數(shù)表示);

每次進(jìn)出數(shù)量(單位:噸)

-3

4

-1

2

-5

進(jìn)出次數(shù)

2

1

3

3

2

1)這天倉庫的原料比原來增加或減少了多少噸?

2)根據(jù)實際情況,現(xiàn)有兩種方案:

方案一:運進(jìn)每噸原料費用5元,運出每噸原料費用8元;

方案二:不管運進(jìn)還是運出費用都是每噸原料6元;

從節(jié)約運費的角度考慮,選用哪一種方案較合適?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,下列條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。

A.

B. ,

C. ,

D. ,

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