Question

如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A（-2，6）和點(diǎn)B（4，n）
（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入即可求出B的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．

解答：解：（1）把A（-2，6）代入y=

k

x

得：k=-12，
即反比例函數(shù)的解析式是：y=-

12

x

，
把B（4，n）代入反比例函數(shù)的解析式得：n=-

12

4

=-3，
即B的坐標(biāo)是（4，-3）；

（2）∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-3）和（-2，6），
∴一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的范圍是x＜-2或0＜x＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力．