【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克,成本為每千克30元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),日銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用450元,當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
【答案】(1);(2)每千克60元,最大獲利為1950元
【解析】
(1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為,根據(jù)圖像中的兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求解;
(2)由獲利,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
解:
(1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為
由圖象可得,當(dāng)時(shí),;時(shí),
∴,解得
∴與之間的關(guān)系式為.
(2)設(shè)該公司日獲利為元,由題意得
∵;
∴拋物線開口向下;
∵對(duì)稱軸;
∴當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大;
∵,
∴時(shí),有最大值;
.
即,銷售單價(jià)為每千克60元時(shí),日獲利最大,最大獲利為1950元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為1,∠ABC=120°,E、F、P分別是AB、BC、AC上的動(dòng)點(diǎn),則PE+PF的最小值為_____.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過點(diǎn)C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=2,O是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),OE=2,連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF,連接AE、CF.則線段OF長的最小值為_____.
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【題目】在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中,我校七年級(jí)八個(gè)班的投籃成績(jī)單位:個(gè)分別為:24,20,19,20,22,23,20,則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 22個(gè)、20個(gè) B. 22個(gè)、21個(gè) C. 20個(gè)、21個(gè) D. 20個(gè)、22個(gè)
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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,AB=BD,點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓⊙O上,連接BG 并延長交AD于點(diǎn)F,連接DG并延長交AB于點(diǎn)E,BD與CG交于點(diǎn)H,連接FH,下列結(jié) 論:①AE=DF;②FH∥AB;③△DGH∽△BGE;④當(dāng)CG為⊙O的直徑時(shí),DF=AF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C.
(1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的長.
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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若AD=AC,∠A=80°,則∠ACB的度數(shù)為( )
A.65°B.70°C.75°D.80°
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知點(diǎn)A在x軸的正半軸上,且與原點(diǎn)的距離為3,拋物線y=ax2﹣4ax+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A,其頂點(diǎn)為C,直線y=1與y軸交于點(diǎn)B,與拋物線交于點(diǎn)D(在其對(duì)稱軸右側(cè)),聯(lián)結(jié)BC、CD.
(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn),如果△PBC與△BCD相似,且相似比不為1,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將∠CBD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使射線BC經(jīng)過點(diǎn)A,另一邊與拋物線交于點(diǎn)E(點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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