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已知一個多邊形的每個內角都比相鄰外角的3倍還多20°，求這個多邊形的內角和。

 

【答案】

1260°

【解析】解：設多邊形內角的相鄰角為α，則內角等于3α+20°

∴（3α+20）+α=180°    α=40°┄┄┄3分

        ∵每個內角都比相鄰的外角的3倍還多20°，即多邊形的每個外角為40°。

又∵多邊形的外角和為360°

∴多邊形的外角個數==9     ┄┄┄┄┄6分

∴多邊形的邊數=9

多邊形的內角和=（9-2）·180°=1260°┄┄┄┄┄9分

 

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