【題目】如圖,等邊的邊長為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以秒的速度由勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以秒的速度由勻速運(yùn)動(dòng),、交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,若時(shí),則的值是(  )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由等邊三角形性質(zhì)可得:ACBCAB8cm,∠BAC=∠ABC=∠C60°,根據(jù)題意可得CPtcmCQ2rcm,進(jìn)而可得BP(8-t)cmAQ(8-2t)cm,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠ABQ=∠CAP,即可證明△ABQ≌△CAP(ASA),即可求得的值.

∵△ABC是等邊三角形,

ACBCAB8cm,∠BAC=∠ABC=∠C60°,

由題意得,

,

∴∠ABQ=∠CAP,

在△ABQ和△CAP中,

,

,

解得.

故答案為C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+m (m為常數(shù))的圖像與x軸交于點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)經(jīng)過A、C兩點(diǎn),并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B

(1)m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),△ACP周長最小時(shí),求出P的坐標(biāo);

(3)是否存在拋物在線一動(dòng)點(diǎn)Q,使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

(4)(2)的條件下過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1),M2(x2,y2)兩點(diǎn),試問是否為定值,如果是,請(qǐng)直接寫出結(jié)果,如果不是請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn) (不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DEAC于點(diǎn)E,且 .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD=6時(shí),△ABD△DCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD8;④CD2=CECA.其中正確的結(jié)論是________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,平分,連接,

1)求的度數(shù):

2)如圖2,連接,,連接,求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)的中點(diǎn),連接于點(diǎn),若,求線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC

1ABC的形狀是 

2)利用網(wǎng)格線畫ABC,使它與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱.

3)在直線l上求作點(diǎn)P使AP+CP的值最小,則AP+CP的最小值= 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,ADBC邊上的中線,FAD邊上的動(dòng)點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn)AE2,當(dāng)EFCF取得最小值時(shí)∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,①四邊形ABCD是平行四邊形,線段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F,②EF⊥AC,③AO=CO.

(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

(2)在本題①②③三個(gè)已知條件中,去掉一個(gè)條件,(1)的結(jié)論依然成立,這個(gè)條件是 (直接寫出這個(gè)條件的序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,x=﹣1是對(duì)稱軸,有下列判斷:b﹣2a=0;4a﹣2b+c0;a﹣b+c=﹣9a;若(﹣3y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2,其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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