【題目】如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）在本題①②③三個(gè)已知條件中，去掉一個(gè)條件，（1）的結(jié)論依然成立，這個(gè)條件是 （直接寫出這個(gè)條件的序號(hào)）．

【答案】（1）證明見解析（2）②

【解析】分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC＝∠BCA，然后再加上條件AO=CO，對(duì)頂角∠AOE=∠FOC，可利用ASA證明△AOE≌△COF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE＝CF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得四邊形AFCE是平行四邊形；（2）根據(jù)（1）的證明可得EF⊥AC多余．

詳解：

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE∥CF，

∴∠DAC＝∠BCA ，

在△AOE和△COF中， ，

∴△AOE≌△COF（ASA）

∴AE＝CF

∴四邊形AFCE是平行四邊形

（2）由（1）的證明可得EF⊥AC多余．

故答案為：②．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值；

（3）如圖2，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（2）小明媽媽從貨架上隨機(jī)取下兩個(gè)蘋果．它們總重量超過232 g的概率是多少？

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(2)BC∥EF.

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