Question

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，D是線段AB上另一點(diǎn)，且CD=4cm，N是線段BD的中點(diǎn)，則MN=________cm．

Answer 1

7或3
分析：根據(jù)題意得出AC+BD的值，再根據(jù)M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BD的中點(diǎn)，得出MN的值即可．
解答：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右邊時(shí)，
∵點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，
∵AC+BD=10-4=6cm，
∴CM+DN=3cm，
∴MN=3+4=7cm；
當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C左邊時(shí)，
∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，
∴AM=CM，
∵N是線段BD的中點(diǎn)，
∴BN=DN，
∵CD=4cm，AB=10cm，
∴AC=BD=10+4=14cm，
∴AM+BN=7cm，
∴MN=AB-（AM+BN）=10-7=3cm，
故答案為：7或3．
點(diǎn)評：此題主要考查了比較線段的長短；首先要根據(jù)題意，畫出正確圖形．再根據(jù)中點(diǎn)的概念，進(jìn)行線段的計(jì)算．