【題目】RtABC中,∠ABC90°,BD為∠ABC的角平分線,FAC的中點(diǎn),AEBCBD的延長線于點(diǎn)E,其中∠FBC2FBD

        1)求∠EDC的度數(shù).

        2)求證:BFAE

        【答案】1)∠EDC75°;(2)見解析.

        【解析】

        1)由角平分線的性質(zhì)可得∠ABD=∠DBC45°,可求∠FBD15°,∠FBC30°,由直角三角形的性質(zhì)可得∠C=∠FBC30°,即可求解;

        2)由直角三角形的性質(zhì)可得BFAB,由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得ABAE,可證BFAE

        1)∵∠ABC90°BD為∠ABC的角平分線,

        ∴∠ABD=∠DBC45°,

        ∵∠FBC2FBD

        ∴∠FBD15°,∠FBC30°,

        ∵∠ABC90°,點(diǎn)FAC中點(diǎn),

        AFBFCF

        ∴∠C=∠FBC30°,

        ∴∠EDC=∠C+DBC75°;

        2)∵∠C30°,∠ABC90°,

        AC2AB,

        ABAFBF

        AEBC,

        ∴∠E=∠DBC45°=∠ABD

        ABAE,

        AEBF

        練習(xí)冊系列答案
        相關(guān)習(xí)題

        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        【題目】定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競選校學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績和演講成績(單位:分)分別用兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如表和圖.

        A

        B

        C

        筆試

        85

        95

        90

        口試

           

        80

        85

        1)請將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整;

        2)圖中B同學(xué)對應(yīng)的扇形圓心角為   度;

        3)競選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三名候選人的得票情況如圖(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一人),則A同學(xué)得票數(shù)為   ,B同學(xué)得票數(shù)為   ,C同學(xué)得票數(shù)為   

        4)若每票計(jì)1分,學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按433的比例確定個(gè)人成績,請計(jì)算三名候選人的最終成績,并根據(jù)成績判斷   當(dāng)選.(從A、B、C、選擇一個(gè)填空)

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        【題目】如圖,直線yx+by軸交于點(diǎn)A0,4),與函數(shù)yk0x0)的圖象交于點(diǎn)C,以AC為對角線作矩形ABCD,使頂點(diǎn)B,D落在x軸上(點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊),BDAC交于點(diǎn)E

        1)求bk的值;

        2)求頂點(diǎn)B,D的坐標(biāo).

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        【題目】中央電視臺(tái)的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書”,某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本,最多的有本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:

        本數(shù)(本)

        頻數(shù)(人數(shù))

        頻率

        合計(jì)

        )統(tǒng)計(jì)圖表中的__________,__________,__________.

        )請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

        求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù).

        )若該校八年級共有名學(xué)生,請你估計(jì)該校八年級學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù).

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,OAB的邊OBx軸上,過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y的圖象交AB于點(diǎn)C,且ACCB21,SOAC,則k的值為( 。

        A.B.C.2D.2

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)H,EBC邊上,點(diǎn)G,FCD邊上,連接AF,AG,AEHF,AG垂直平分CF,HF分別交AE,AG于點(diǎn)M,N,∠AEB45°,∠FHC=∠GAE

        1)若AF,tanFAG,求AN;

        2)若∠FHC2FAG,求證:AEMN+BE

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        【題目】如圖,在邊長為5的正方形中,以B為圓心,BA為半徑作弧ACF為弧AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)F作⊙B的切線交AD于點(diǎn)P,交DC于點(diǎn)Q

        1)求證:PQAP+CQ;

        2)分別延長PQ、BC,延長線相交于點(diǎn)M,如果AP2,求BM的長.

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        【題目】在正方形ABCD中,EAB的中點(diǎn).

        1)將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,用無刻度直尺作出點(diǎn)O的位置,保留作圖痕跡;

        2)將ABD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,得到CFD,使DADC重合,用無刻度直尺作出CFD,保留作圖痕跡.

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        【題目】如圖,在矩形中,,點(diǎn)在直線上,與直線相交所得的銳角為60°.點(diǎn)在直線上,,直線,垂足為點(diǎn),以為直徑,在的左側(cè)作半圓,點(diǎn)是半圓上任一點(diǎn).

        發(fā)現(xiàn):的最小值為_________,的最大值為__________與直線的位置關(guān)系_________.

        思考:矩形保持不動(dòng),半圓沿直線向左平移,當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求半圓與矩形重合部分的周長和面積.

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