Question

20．清明小長(zhǎng)假期間，小明和小亮相約從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校6千米的三國(guó)古城遺址公園游玩，小明步行但小亮騎自行車(chē)，在去公園的全過(guò)程中，騎自行車(chē)的小亮同學(xué)比步行的小明同學(xué)少用40分鐘，已知騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍．
（1）求小明同學(xué)每分鐘走多少千米？
（2）右圖是兩同學(xué)前往公園時(shí)的路程y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象．
完成下列填空：
①表示小亮同學(xué)的函數(shù)圖象是線(xiàn)段AM；
②已知A點(diǎn)坐標(biāo)（30，0），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（50，0）．

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵描述語(yǔ)：“騎自行車(chē)的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘”；等量關(guān)系為：步行的同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車(chē)的同學(xué)所用的時(shí)間+40．
（2）①函數(shù)圖象的斜率為騎自行車(chē)和步行時(shí)的速率，騎自行車(chē)的速率快，故斜率大，故AM線(xiàn)段為騎車(chē)同學(xué)的函數(shù)圖象；
②根據(jù)題中所的條件，可將線(xiàn)段AM的函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，從而可將可將B點(diǎn)的坐標(biāo)求出．

解答 解：（1）設(shè)小明同學(xué)每分鐘走x千米，則小亮同學(xué)每分鐘走3x千米．
根據(jù)題意，得：$\frac{6}{x}$=$\frac{6}{3x}$+40，
解得：x=0.1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=0.1是原方程的解．
答：小明同學(xué)每分鐘走0.1千米． 
（2）①騎車(chē)同學(xué)的速度快，即斜率大，故為線(xiàn)段AM．
②由（1）知，線(xiàn)段AM的斜率為：3x=$\frac{3}{10}$．
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=$\frac{3}{10}$x+b
將點(diǎn)A的坐標(biāo)（30，0）代入可得：b=-9．
則y=$\frac{3}{10}$x-9．
當(dāng)y=6時(shí)，x=50．
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（50，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．