精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，點A,B,C均在坐標軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點，連結CE, BE，則的最大值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D.

【答案】C

【解析】∵∠AOC=90°,

∴AC是直徑.

∵點A. B.C均在坐標軸上，OB=OC=OA=1，

∴A(0,1),B(-1,0),C(1,0)；

∴ ，AC=，

設點E的坐標為(m,n)，

∵點E在D上，

∴(m)2+(n)2=，

∴m2+n2=m+n①，

∵B(-1,0),C(1,0)，

∴CE2+BE2=(m-1)2+n2+(m+1)2+n2=2(m2+n2)+ 2

∵m2+n2是表示D上的任意一個點E到原點的距離，

∴當點E是射線OD和D的交點時，m2+n2的值最大.

∵，

∴直線OD解析式為y=x，

∴m=n，將m=n代入①得，m=n=1，

∴CE2+BE2最大值為2×(12+12)+ 2=6.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，則∠DAE＝　 　．

(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，則∠DAE＝　 　．

(3)由(1)(2)猜想∠DAE與∠B，∠C之間的關系為　 　，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且各自又推出不同的優(yōu)惠方案：

甲商場：購物超過200元后，超出200元的部分按90%收費；

乙商場：購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費．

設小李在同一商場購買商品的原價總和為元，則甲商場消費的金額為元，乙商場消費的金額為元．

（1）請分別求出，與之間的函數關系式；

（2）當元時，小李在哪家商場購物更合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　　）

A. 2 B. C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點B（﹣1，0）和點C（2，3）．

（1）求此拋物線的函數表達式；

（2）如果此拋物線上下平移后過點（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形紙片ABC中，AD⊥BC與點D，BC=2，AD=，沿AD剪成兩個三角形．用這兩個三角形拼成平行四邊形，該平行四邊形中較長對角線的長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是邊BC延長線上一點，連接AM交△ABC的外接圓于點D，延長BD至N，使得BN=AM，連接CN、MN，

（1）求證：△CMN是等邊三角形；

（2）判斷CN與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）若AD：AB=3：4，BN=4，求等邊△ABC的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；

（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案