【題目】如圖，等腰三角形紙片ABC中，AD⊥BC與點(diǎn)D，BC=2，AD=，沿AD剪成兩個(gè)三角形．用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，該平行四邊形中較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)為__________．

【答案】2或或

【解析】

分別以AC，AD， BD為對(duì)角線拼成平行四邊形，然后利用勾股定理求解

解：由題意可知，等腰△ABC中，AD⊥BC

∴BD=CD=，AC=

①當(dāng)以AC邊為對(duì)角線時(shí)，此時(shí)平行四邊形ADCB為矩形，兩對(duì)角線長(zhǎng)度相等為2；

②當(dāng)以AD邊為對(duì)角線時(shí)，此時(shí)平行四邊形BDCA的較長(zhǎng)對(duì)角線是BC，

過點(diǎn)B作BE⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

此時(shí)四邊形BEDA為矩形

∴BE=AD=，DE=AB=1，EC=DE+CD=2

∴在Rt△BEC中，

③當(dāng)以BD為對(duì)角線時(shí)，此時(shí)平行四邊形ADCB的較長(zhǎng)對(duì)角線是AC

過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

此時(shí)四邊形DECB是矩形

∴DE=BC=AD=，CE=BD=1，AE=AD+DE=

∴在Rt△AEC中，AC=

綜上，平行四邊形中較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)為2或或

故答案為：2或或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

等級(jí)

做家務(wù)時(shí)間（小時(shí)）

頻數(shù)

百分比

A

0.5≤x＜1

3

6%

B

1＜x＜1.5

a

30%

C

1.5≤x＜2

20

40%

D

2≤x＜2.5

b

m

E

2.5≤x＜3

2

4%

（1）這次活動(dòng)中抽查的學(xué)生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校七年級(jí)有700名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這所學(xué)校七年級(jí)學(xué)生一周做家務(wù)時(shí)間不足2小時(shí)而又不低于1小時(shí)的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭萊月的用電量，如表所示則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)分別是（　　）

A. 180，160，164B. 160，180；164C. 160，160，164D. 180，180，164

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A,B,C均在坐標(biāo)軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點(diǎn)，連結(jié)CE, BE，則的最大值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距240km，甲騎摩托車由A地駛往B地，乙駕駛汽車由B地駛往A地，甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，乙達(dá)到A地停留1小時(shí)后，按原路原速返回B地，甲比乙晚1小時(shí)到達(dá)B地，甲、乙兩人行駛過程中均勻速行駛，甲乙兩人離各自出發(fā)點(diǎn)的路程y（km）與乙所用時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象回答下列問題．

（1）在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；

（2）a的值為______；

（3）甲到達(dá)B地共需______小時(shí)；甲騎摩托車的速度是______km/h；

（4）乙駕駛汽車的速度是多少km/h？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC和∠ABC的平分線交于點(diǎn)P

（1）如圖1，在BC上取一點(diǎn)D，使得DB=AB，連接PD，△ABP與△DBP全等嗎？為什么？

（2）在（1）的條件下，若DP=DC，則BC=AB+AP是否成立？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，在AC上取一點(diǎn)E，使得AE=AB，連接PE、PC，若∠ABC=60°，求∠EPC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD=10cm，BC=8cm，CD=16cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線段AB—BC—CD運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) 秒的時(shí)候，使得△BPD的面積為20cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的周長(zhǎng)為，與相交于點(diǎn)，交于，則的周長(zhǎng)為__________．

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【題目】老王的房子準(zhǔn)備開始裝修，請(qǐng)來師徒二人做泥水．已知師傅單獨(dú)完成需10天，徒弟單獨(dú)完成需15天。

（1）若兩人先合作2天，剩下的由徒弟單獨(dú)做，結(jié)果超出老王預(yù)期的工期3天完成，求老王預(yù)期的工期天數(shù)；

（2）若師傅的工價(jià)每天300元，徒弟的工價(jià)每天220元，老王房子的泥水工價(jià)預(yù)算不超過3180元，問師傅至少要做幾天？

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