【題目】如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（　�。�

A.180°B.170°C.160°D.150°

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD＝∠CBE，則∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A＝∠ACB＝60°，AC＝BC

∵AD＝CE

∴△ADC≌△CEB（SAS）

∴∠ACD＝∠CBE

∴∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°．

∴∠BOC＝120°，

∴∠DOE＝120°，

∴∠ADC+∠BEA＝360°﹣60°﹣120°＝180°，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△OBC的面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（a）所示點(diǎn)D是等邊邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明．

（2）如圖（b）所示當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

（3）①如圖（c）所示，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊和等邊，連接AF、，探究AF、與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明．

②如圖（d）所示，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與（3）①相同，①中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N再分別以MN為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的有________．

①AD是的平分線；②；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？

（2）在（1）的條件下，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：

①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．

（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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