【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數字,分別是1,4,7,8.現規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數字作為一個兩位數的個位數;然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數字作為這個兩位數的十位數.
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數;
(2)從這些兩位數中任取一個,求其算術平方根大于4且小于7的概率.
【答案】(1)16種等可能的結果數,它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;(2)
【解析】(1)畫樹狀圖:
共有16種等可能的結果數,它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;
(2)算術平方根大于4且小于7的結果數為6,
所以算術平方根大于4且小于7的概率==3/8.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】某高校學生會向全校2900名學生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數據繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為____,圖①中m的值是____;
(2)求本次你調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數;
(3)根據樣本數據,估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數.
【答案】(1)50,32;(2)平均數是16,眾數是10元,中位數是15元; (3) 928人.
【解析】分析:(1)由捐5元的4人占調查人數的8%求調查的總人數;捐10元的人數除以調查的總人數可求m;(2)根據平均數,眾數,中位數的定義求解;(3)用調查人數中捐10元的百分比乘以本校人數.
詳解:(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為4÷8%=50(人);
因為×100%=32%,所以m=32.
故答案為50,32;
(2)平均數是(4×5+16×10+12×15+10×20+8×30)=16(元),
眾數是10元,中位數是15元.
(3)該校本次活動捐款金額為10元的學生人數是2900×32%=928(人)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(11分)如圖,四邊形ABCD為菱形,點E為對角線AC上的一個動點,連結DE并延長交AB于點F,連結BE.
(1)如圖①,求證:∠AFD=∠EBC;
(2)如圖②,若DE=EC且BE⊥AF,求∠DAB的度數;
(3)若∠DAB=90°且當△BEF為等腰三角形時,求∠EFB的度數(只寫出條件與對應的結果)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明同學為了解自己居住的小區(qū)家庭生活用水情況,從中隨機調查了其中的家庭一年的月平均用水量(單位:頓).并將調查結果制成了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計圖.
小明隨機調查了 戶家庭,該小區(qū)共有 戶家庭;
, ;
這個樣本數據的眾數是 ,中位數是 ;
根據樣本數據,請估計該小區(qū)家庭月平均用水量不超過噸的有多少戶?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長交CF于點G.下列結論:
①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結論是 .(填寫所有正確結論的序號)
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【題目】已知,如圖,一次函數y=kx+b(k、b為常數,k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數y=(n為常數且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)求兩函數圖象的另一個交點坐標;
(3)直接寫出不等式;kx+b≤的解集.
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【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,有直角∠MPN,使直角頂點P與點O重合,直角邊PM,PN分別與OA,OB重合,然后逆時針旋轉∠MPN,旋轉角為θ(0°<θ<90°),PM,PN分別交AB,BC于E,F兩點,連接EF交OB于點G,則下列結論:(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF∶S正方形ABCD=1∶4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋轉過程中,當△BEF與△COF的面積之和最大時,AE=;(5)OG·BD=AE2+CF2,其中正確的是__.
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