△ABC的面積為1,順次連接△ABC的各邊中點組成△DEF(△DEF稱為原三角形的第一個中點三角形),再順次連接△DEF各邊中點組成一個三角形,稱為第二個中點三角形,…則按上述規(guī)律組成的第四個中點三角形的面積等于   
【答案】分析:利用三角形相似比與面積的關(guān)系可知,第一個中點三角形的面積是總面積的,依此類推即可得出第四個三角形的面積是總面積的
解答:解:中點三角形與原三角形相似,相似比為,
故第一個中點三角形的面積是總面積的,
第二個中點三角形的面積是總面積的
故第四個中點三角形的面積等于=
點評:考查利用相似比求解三角形的面積,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A、B兩點,AC⊥y軸,垂足為C,若△ABC的面積為4,則此反比例函數(shù)解析式為(  )
A、y=
4
x
B、y=-
4
x
C、y=
2
x
D、y=-
2
x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•泰寧縣質(zhì)檢)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:
(1)用簽字筆畫AD∥BC(D為格點),連接CD.
(2)線段AB的長為
5
5
,△ABC的面積為
6
6

(3)若E為BC中點,則tan∠CAE的值是
1
2
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示.△ABC中,AD⊥BC于D,E,F(xiàn),G分別是AB、BD、AC的中點,若BC=
32
EF,AD+EF=12厘米,則△ABC的面積為
24cm2
24cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知AD是△ABC的邊BC上的中線.
(1)作出△ABD的邊BD上的高.
(2)若△ABC的面積為10,求△ADC的面積.
(3)若△ABD的面積為6,且BD邊上的高為3,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,DF是△CDE的中線,如果△DEF的面積是2,那么△ABC的面積為( 。

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同步練習(xí)冊答案