【題目】已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．

（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)（小正方形網(wǎng)格的長(zhǎng)度為單位1），畫(huà)出△ABC；（三點(diǎn)及連線(xiàn)請(qǐng)加黑描重）

（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1；

（3）點(diǎn)Q是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）(，0)

【解析】

（1）依據(jù)A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點(diǎn)，畫(huà)出△ABC；

（2）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到△A1B1C1；

（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'（4，﹣2），連接BC'，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，即可得到點(diǎn)Q的位置．

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'（4，﹣2），連接BC'，交x軸于Q，

由B，C'的坐標(biāo)可得直線(xiàn)BC'的解析式為y＝﹣x+4，

令y＝0，則x＝，

∴使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，0）．

故答案為：（，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3； ④b2﹣4ac＞0；⑤當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；正確的說(shuō)法有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為C的拋物線(xiàn)y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，連接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，∠AOB=120°．

（1）求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OB，垂足為E，點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以O、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOE相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若將（2）的線(xiàn)段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），連接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)是△的中心，.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線(xiàn)段于兩點(diǎn)，連接,給出下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長(zhǎng)的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程（組）解應(yīng)用題：

為順利通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購(gòu)買(mǎi)了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦用了7.2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題解決）

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過(guò)觀(guān)察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．

（類(lèi)比探究）

如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線(xiàn)段AB，其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫(huà)出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）將（1）中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），畫(huà)出△CDE；

（3）在（2）的條件下，連接BE，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BCE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)M為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，△PAB，△PMN都是等邊三角形，連接BN，

(1)M點(diǎn)如圖1的位置時(shí)，如果AM=5,求BN的長(zhǎng)；

(2)M點(diǎn)在如圖2位置時(shí)，線(xiàn)段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系__________________；

(3)M點(diǎn)在如圖3位置時(shí)，當(dāng)BM=AB時(shí)，證明：MN⊥AB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案