【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a+b+c＞0；④若B(﹣5，y1)、C(﹣1，y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確結(jié)論是（ ）

A.②④B.①③④C.①④D.②③

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得△＝b2﹣4ac>0，可對(duì)①進(jìn)行判斷；由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可得﹣＝﹣1，可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程及點(diǎn)A坐標(biāo)可求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及二次函數(shù)的增減性可對(duì)④進(jìn)行判斷；綜上即可得答案．

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，即：b2＞4ac，故①正確，

∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，

∴﹣＝﹣1，

∴2a＝b，即：2a﹣b＝0，故②錯(cuò)誤．

∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，

∴二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），

∴當(dāng)x＝1時(shí)，有a+b+c＝0，故結(jié)論③錯(cuò)誤；

④∵拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣1，

∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，

∵﹣5＜﹣1則y1＜y2，則結(jié)論④正確

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，1的卡片，黃盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)甲從紅盒子中取出一張卡片，乙從黃盒子中取出一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．

(1)請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果．

(2)現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則稱(chēng)甲獲勝；否則稱(chēng)乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋?zhuān)?/span>

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（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3．5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需工程款2萬(wàn)元，該工程計(jì)劃用時(shí)不超過(guò)35天，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲隊(duì)先單獨(dú)施工若干天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，那么安排甲隊(duì)單獨(dú)施工多少天工程款最省？最省的工程款是多少萬(wàn)元？

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【題目】如圖，已知是原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

（1）以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

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（2）求證：BF=EF；

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（3）若某個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為5，另兩條邊長(zhǎng)恰好是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，求的值．

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請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 ．

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