Question

13．若2m²-3m-7=0，7n²+3n-2=0，其中m，n為實(shí)數(shù)，且mn≠1，則m+$\frac{1}{n}$=（　�。�

• A． $-\frac{3}{2}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $-\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 由7n²+3n-2=0兩邊同除以-n²得，2（$\frac{1}{n}$）²-3•$\frac{1}{n}$-7=0，又因?yàn)閙n≠1，則m≠$\frac{1}{n}$，所以m和$\frac{1}{n}$可以看作是方程2x²-3x-7=0的兩個(gè)根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得．

解答 解：由7n²+3n-2=0兩邊同除以-n²得，2（$\frac{1}{n}$）²-3•$\frac{1}{n}$-7=0，
又因?yàn)閙n≠1，則m≠$\frac{1}{n}$，
所以m和$\frac{1}{n}$可以看作是方程2x²-3x-7=0的兩個(gè)根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得m+$\frac{1}{n}$=$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，能夠把兩個(gè)方程變成同一種形式，從而根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．