【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2 個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點C的坐標為 ．

【答案】（1+ ，3）或（2，﹣3）
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，且AB=2 ， ∴AB邊上的高為3，
又∵點C在二次函數(shù)圖象上，
∴C的縱坐標為±3，
令y=±3代入y=x2﹣2x﹣3，
∴x=1 或0或2
∵使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，
∴x＞0，
∴x=1+ 或x=2
∴C（1+ ，3）或（2，﹣3）
所以答案是：（1+ ，3）或（2，﹣3）
【考點精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進行視力檢測．某次檢測設(shè)有A、B兩處檢測點，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇其中的一處檢測視力．
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率．

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【題目】李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需分鐘．

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【題目】如圖，已知OABC的頂點A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為 ．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，它的頂點為P，直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D，且CP：PD=2：3
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若tan∠PDB= ，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三點，D（1，m）是一個動點，當△ACD的周長最小時，△ABD的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣ x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，把Rt△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．
（1）當α=60°時，判斷點B是否在直線O′B′上，并說明理由；
（2）連接OO′，設(shè)OO′與AB交于點D，當α為何值時，四邊形ADO′B′是平行四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上，坐標為（0，﹣1），另一頂點B坐標為（﹣2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過點B，直尺沿x軸正方向平移，當A′D′與y軸重合時運動停止．

（1）求點C的坐標及二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若運動過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點M，交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值；
（3）如圖②，設(shè)點P為直尺的邊A′D′上的任一點，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點，試探究：在直尺平移的過程中，當PQ= 時，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．請直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點P與拋物線的位置關(guān)系．
（說明：點與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖②中，點A在拋物線內(nèi)，點C在拋物線上，點D′在拋物線外．）

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