9．如圖，?ABED中，對(duì)角線BD平分∠ABE，過(guò)點(diǎn)D作DC∥AE，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．求證：AB=CE．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BE，∠ADB=∠CBD，證出∠ABD=∠ADB，得出AB=AD，證出四邊形AECD是平行四邊形，得出CE=AD，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD∥BE，AD=BE，
∴∠ADB=∠CBD，
∵BD平分∠ABE，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
∵AD∥BE，DC∥AE，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴CE=AD，
∴AB=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形AECD是平行四邊形得出E=AD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在直線AB、AC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AE=CF．
（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，AC上，求證：DE=DF且DE⊥DF；
（2）如圖②，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，CA的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖．在?BCFD的對(duì)角線CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接FE并延長(zhǎng)至A點(diǎn)．使EA=EF，連接AB，求證：CE∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，點(diǎn)E為?ABCD外一點(diǎn)，AE⊥EC，BE⊥ED，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．
求證：?ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE∥BD，BE∥AC，AE與BE相交于點(diǎn)E，當(dāng)AB，AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEBO為矩形？請(qǐng)說(shuō)明埋由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知在?ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，且分別與AB，CD相交于點(diǎn)E、F，AB=10，BC=6，OF=3.2，求四邊形AEFD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知點(diǎn)A（$\frac{1}{2}$，y1），B（2，y2）分別為反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，y=$\frac{-1}{x}$圖象上的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，P的坐標(biāo)是（$\frac{5}{2}$，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）．
（1）求k的值；
（2）判斷下列各點(diǎn)否在這個(gè)圖象上（-0.5，2），（4，-0.5），（$\frac{1}{3}$，-6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，E、F、G、H分別是線段AB、CB、CD、AD的中點(diǎn)，連接E，F(xiàn)，G，H，判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案