【題目】已知:如圖.在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.
其中正確的有______.
【答案】①②③④.
【解析】①∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,
∵在△BAD和△CAE中, ,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE,本選項(xiàng)正確;②∵△ABC為等腰直角三角形,∴∠ABC=∠ACB=45°,∴∠ABD+∠DBC=45°,∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE,∴∠ACE+∠DBC=45°,本選項(xiàng)正確;③∵∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°,∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,則BD⊥CE,本選項(xiàng)正確;④∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAE+∠DAC=360°﹣90°﹣90°=180°,故此選項(xiàng)正確,故答案為①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】周末,小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地,游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1小時(shí)20分鐘后,媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍.
(1)求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間;
(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王周末騎電單車(chē)從家出發(fā)去商場(chǎng)買(mǎi)東西,當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買(mǎi)一本書(shū),于是原路返回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店,買(mǎi)到書(shū)店后繼續(xù)前往商場(chǎng),如圖是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系 示意圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)小王從家到新華書(shū)店的路程是多少米?
(2)小王在新華書(shū)店停留了多少分鐘?
(3)買(mǎi)到書(shū)店,小王從新華書(shū)店到商場(chǎng)的汽車(chē)速度是多少米/分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖,已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,點(diǎn)C為OP的中點(diǎn),回答下列問(wèn)題:
(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方?
(2)學(xué)校、商場(chǎng)和停車(chē)場(chǎng)分別在小明家的什么方位?
(3)如果學(xué)校距離小明家400m,那么商場(chǎng)和停車(chē)場(chǎng)分別距離小明家多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= (k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,0),則下列結(jié)論中,正確的是( )
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a>b>0
D.a>k>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)三位正整數(shù)M,其各位數(shù)字均不為零且互不相等.若將M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置,得到一個(gè)新的三位數(shù),我們稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為M的“友誼數(shù)”,如:168的“友誼數(shù)”為“618”;若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字中任選兩個(gè)組成一個(gè)新的兩位數(shù),并將得到的所有兩位數(shù)求和,我們稱(chēng)這個(gè)和為M的“團(tuán)結(jié)數(shù)”,如:123的“團(tuán)結(jié)數(shù)”為12+13+21+23+31+32=132.
(1)求證:M與其“友誼數(shù)”的差能被15整除;
(2)若一個(gè)三位正整數(shù)N,其百位數(shù)字為2,十位數(shù)字為a、個(gè)位數(shù)字為b,且各位數(shù)字互不相等(a≠0,b≠0),若N的“團(tuán)結(jié)數(shù)”與N之差為24,求N的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),B(﹣1,﹣3).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖所示,某公路一側(cè)有A、B兩個(gè)送奶站,C為公路上一供奶站,CA和CB為供奶路線(xiàn),現(xiàn)已測(cè)得AC=8km,BC=15km,AB=17km,∠1=30°,若有一人從C處出發(fā),沿公路邊向右行走,速度為2.5km/h,問(wèn):多長(zhǎng)時(shí)間后這個(gè)人距B送奶站最近?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖中是一幅“蘋(píng)果排列圖”,第一行有1個(gè)蘋(píng)果,第二行有2個(gè),第三行有4個(gè),第四行有8個(gè),….你是否發(fā)現(xiàn)蘋(píng)果的排列規(guī)律?猜猜看,第十行有_____個(gè)蘋(píng)果;第n行有_____ 個(gè)蘋(píng)果.(可用乘方形式表示)
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