【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,點E在邊AB上,點F在邊CD上,點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長是

【答案】5

【解析】

試題分析:首先連接EF交AC于O,由矩形ABCD中,四邊形EGFH是菱形,易證得CFO≌△AOE(AAS),即可得OA=OC,然后由勾股定理求得AC的長,繼而求得OA的長,又由AOE∽△ABC,利用相似三角形的對應邊成比例,即可求得答案.

解:連接EF交AC于O,

四邊形EGFH是菱形,

EFAC,OE=OF,

四邊形ABCD是矩形,

∴∠B=D=90°,ABCD,

∴∠ACD=CAB,

CFO與AOE中,

,

∴△CFO≌△AOE(AAS),

AO=CO,

AC==4,

AO=AC=2,

∵∠CAB=CAB,AOE=B=90°,

∴△AOE∽△ABC,

,

AE=5.

故答案為5.

練習冊系列答案
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北京地鐵新票價

里程范圍

對應票價

06公里

3

612公里

4

1222公里

5

2232公里

6

32公里以上

每增加1元可再乘坐20公里

*持市政交通一卡通花費累計滿一定金額后可打折

北京公交車新票價

里程范圍

對應票價

010公里

2

1015公里

3

1520公里

4

20公里以上

每增加1元可再乘坐5公里

*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,

學生卡打2.5

根據(jù)以上信息回答下列問題:

小林辦了一張市政交通一卡通學生卡,目前乘坐地鐵沒有折扣。

1)如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里,用他的學生卡需要刷卡交費________元;

2)如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里,用他的學生卡需要刷卡交________元;

3)小林用他的學生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車,兩者累計里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費0.4元,乘坐公交車平均每公里花費0.25元,此次行程共花費4.5元。請問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?

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