【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C'處，連接C'D交AB于點E，連接BC'，當△BC'D是直角三角形時，DE的長為_________.

【答案】或

【解析】試題分析：如圖1所示；點E與點C′重合時．在Rt△ABC中，BC==4．由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE．則EB=2．設(shè)DC=ED=x，則BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=．∴DE=．如圖2所示：∠EDB=90時．由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四邊形ACDC′為矩形．又∵AC=AC′，∴四邊形ACDC′為正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴，即．解得：DE=．點D在CB上運動，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能為直角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，OE⊥AB交⊙O于點E，連接CA、CE、CB，CE交AB于點G，過點A作AF⊥CE于點F，延長AF交BC于點P．

（Ⅰ）求∠CPA的度數(shù)；

（Ⅱ）連接OF，若AC=，∠D=30°，求線段OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 　；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；

（3）四邊形AA2C2C的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為

A. 1或2 B. 或

C. D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提倡綠色出行，某公司在我區(qū)、兩個街區(qū)分別投放了一批“共享汽車”，“共享汽車”有甲、乙不同款型.

（1）該公司在我區(qū)街區(qū)早期試點時共投放甲、乙兩種型號的“共享汽車”各20輛，投放成本共計劃110萬，其中甲型汽車的成本單價比乙型汽車少0.5萬元，求甲、乙兩型“共享汽車”的單價各是多少？

（2）該公司采取了如下的投放方式: 街區(qū)每2000人投放輛“共享汽車”，街區(qū)每2000人投放輛“共享汽車”，按照這種設(shè)放方式，街區(qū)共投放150輛，街區(qū)共投放120輛，如果兩個街區(qū)共有6萬人，試求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是的直徑，，、分別與圓相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）

A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'

C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，、、.

（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中、、分別是、、的對應點）并直接寫出點的坐標為 .

（2）若直線經(jīng)過點且與軸平行，則點關(guān)于直線的對稱點的坐標為 .

（3）在軸上存在一點，使最大，則點的坐標為 .

（4）第一象限有一點，在軸上找一點使最短，畫出最短路徑，保留作圖跡.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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