【題目】如圖，點M（-3，4），點P從O點出發(fā)，沿射線OM方向1個單位/秒勻速運動，運動的過程中以P為對稱中心，O為一個頂點作正方形OABC，當正方形面積為128時，點A坐標是（ ）

A. （， ） B. （，11） C. （2，2） D. （， ）

【答案】B

【解析】試題解析：作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，

設(shè)直線OM的解析式為y=kx，

∵點M（-3，4），

∴4=-3k，

∴k=-，

∵四邊形ABCO是正方形，

∴直線AC⊥直線OM，

∴直線AC的斜率為，

∵四邊形ABCO是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∴∠AOD+∠COE=90°，

∵∠AOD+∠OAD=90°

∴∠COE=∠OAD，

在△COE和△OAD中，

∴△COE≌△OAD（AAS），

∴CE=OD，OE=AD，

設(shè)A（a，b），則C（-b，a），

設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，

∴

解得m=，

∴，

整理得，b=7a，

∵正方形面積為128，

∴OA2=128，

在RT△AOD中，AD2+OD2=OA2，即（7a）2+a2=128，

解得，a=，

∴b=7a=7×=，

∴A（， ），

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，頂點A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；
（2）點A關(guān)于x軸對稱的點坐標為
點B關(guān)于y軸對稱的點坐標為
點C關(guān)于原點對稱的點坐標為
（3）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動．當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D分別表示四個車站的位置．

（1）用關(guān)于a、b的代數(shù)式表示A、C兩站之間的距離是（最后結(jié)果需化簡）
（2）若已知A、C兩站之間的距離是12km，求C、D兩站之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于直線l：y=kx+k（k≠0），下列說法不正確的是（ ）
A.點（0，k）在l上
B.l經(jīng)過定點（﹣1，0）
C.當k＞0時，y隨x的增大而增大
D.l經(jīng)過第一、二、三象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．
﹣45%，3.14，|﹣6|，（﹣2）2 ， 0，﹣2016，﹣（+ ）．
整數(shù)集合：{ …}；
分數(shù)集合：{…}；
負數(shù)集合：{ …}．
在以上已知的數(shù)據(jù)中，最大的有理數(shù)是 ， 最小的有理數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若多項式x2－(x＋a)(x＋b)－3的值與x的取值無關(guān)，則a，b一定滿足(　　)

A. a＝0且b＝0 B. ab＝0

C. ab＝1 D. a＋b＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的俯角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球A處與地面距離為420米，求這棟樓的高度．

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