【題目】某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米．計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為26米．

(1)為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè)2米寬的門，那么這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米？

(2)如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？

【答案】(1)垂直于墻的一面長(zhǎng)為10米，平行于墻的一面長(zhǎng)為8米(2)小路的寬度為1米

【解析】試題分析：（1）設(shè)與墻垂直的一面為x米，然后可得另兩面則為（26-2x+2）米，然后利用其面積為80列出方程求解即可；

（2）設(shè)小路的寬為a米，利用去掉小路的面積為54平米列出方程求解即可得到答案．

試題解析：(1)設(shè)垂直于墻的一面長(zhǎng)為x米，平行于墻的一面長(zhǎng)為(26＋2－2x)米，由題意，得

x(26＋2－2x)＝80，

整理，得x2－14x＋40＝0，

解得x1＝4，x2＝10.

當(dāng)x1＝4時(shí)，26＋2－2x＝28－8＝20>12，不合題意，舍去；

當(dāng)x2＝10時(shí)，26＋2－2x＝28－20＝8<12，符合題意．

答：垂直于墻的一面長(zhǎng)為10米，平行于墻的一面長(zhǎng)為8米．

(2)設(shè)小路的寬度為a米，由題意，得

(10－a)(8－2a)＝54.

整理，得a2－14a＋13＝0，

解得a1＝13，a2＝1.

經(jīng)檢驗(yàn)：a2＝1符合題意．

答：小路的寬度為1米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0）、B（2，0），點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積為6，以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)作□ABCD.若過原點(diǎn)的直線平分該□ABCD的面積，則此直線的解析式是________．

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【題目】圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．圖20-2是小明鍛煉時(shí)上半身由位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的位置時(shí)的示意圖．已知米， 米， 米．

（1）求的傾斜角的度數(shù)（精確到）；

（2）若測(cè)得米，試計(jì)算小明頭頂由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度（精確到0.01米）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=_______，△APE的面積等于8．

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【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法、直接開平方法、配方法和公式法．請(qǐng)選擇合適的方法解下列方程．

(1)x2－3x＋1＝0；

(2)(x－1)2＝3；

(3)x2－3x＝0；

(4)x2－2x＝4.

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【題目】如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2與∠3的大小關(guān)系是______．

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【題目】下列敘述中，正確的有（ ）

①如果，那么；②滿足條件的n不存在；

③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；

④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，則這個(gè)△ABC為鈍角三角形．

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且AB=BE，∠1=15°，則∠2=________°.

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【題目】如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC ．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．

（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．

（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN的面積等于△BCM面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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