【題目】圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景.圖20-2是小明鍛煉時(shí)上半身由位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的位置時(shí)的示意圖.已知米, 米, 米.
(1)求的傾斜角的度數(shù)(精確到);
(2)若測(cè)得米,試計(jì)算小明頭頂由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度(精確到0.01米)
【答案】(1)18°;(2)1.60米.
【解析】試題分析:過(guò)A作AF∥DC,分別交BC,NE延長(zhǎng)線于F,H,則四邊形AFCD為矩形,AF=CD,AD=CF,可求得BF,在直角三角形ABF中,已知兩邊,滿足解直角三角形的條件,就可求得α的值,再由在直角三角形中兩個(gè)銳角互余,求得∠NEM的度數(shù),由弧長(zhǎng)公式求得弧MN的長(zhǎng).
試題解析:(1)過(guò)作,
分別交延長(zhǎng)線于.如圖1
, , .
四邊形為矩形. .
在中,
,
.
即的傾斜角度數(shù)約為.
(2),
.
.
∴的長(zhǎng)(米).
答:小明頭頂運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)約為1.60米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點(diǎn),且AE=CF,直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列圖形,并閱讀相關(guān)文字.
2條直線相交,3條直線相交,4條直線相交,5條直線相交;
有2對(duì)對(duì)頂角,有6對(duì)對(duì)頂角,有12對(duì)對(duì)頂角,有20對(duì)對(duì)頂角;
通過(guò)閱讀分析上面的材料,計(jì)算后得出規(guī)律,當(dāng)n條直線相交于一點(diǎn)時(shí),有多少對(duì)對(duì)頂角出現(xiàn)(n為大于2的整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB的解析式為,且與軸交于點(diǎn)A,于y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交y軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn),再過(guò)點(diǎn)作直線AB的垂線交y軸于點(diǎn)…,按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_______,A1009的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,B為的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn).
(1)利用尺規(guī)作圖,確定當(dāng)PA+PB最小時(shí)P點(diǎn)的位置(不寫作法,但要保留作圖痕跡).
(2)求PA+PB的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°, ,等腰直角△DAE中,∠DAE=90°,且點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)。
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰在AC上時(shí),求點(diǎn)E到BC的距離;
(3)如圖2, 當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)E到BC的距離的最大值。
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚,其中一面靠墻,這堵墻的長(zhǎng)度為12米.計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米,已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為26米.
(1)為了方便學(xué)生出行,學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè)2米寬的門,那么這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米?
(2)如圖,為了方便學(xué)生取車,施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路,使得停放自行車的面積為54平方米,那么小路的寬度是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列命題:①對(duì)頂角相等;②若a∥b,b∥c,則a∥c;③在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a∥c;④ac=bc,則a=b.其中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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