【題目】某學(xué)校教學(xué)樓(甲樓)的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗.小穎測(cè)得大門A距甲樓的距離AB31cm,在A處測(cè)得甲樓頂部E處的仰角是31°.

(1)求甲樓的高度及彩旗的長(zhǎng)度;(精確到0.01m

(2)若小穎在甲樓樓底C處測(cè)得學(xué)校后面醫(yī)院樓(乙樓)樓頂G處的仰角為40°,爬到甲樓樓頂F處測(cè)得乙樓樓頂G處的仰角為19°,求乙樓的高度及甲乙兩樓之間的距離.(精確到0.01m

(cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,cos19°≈0.95,tan19°≈0.34,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

【答案】1)甲樓的高度為18.60m,彩旗的長(zhǎng)度為36.05m;(2)乙樓的高度為31.25m,甲乙兩樓之間的距離為37.20m

【解析】試題分析:(1)在直角三角形ABE中,利用銳角三角函數(shù)定義求出AEBE的長(zhǎng)即可;

(2)過點(diǎn)FFMGD,交GDM,在直角三角形GMF中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出GMGD,設(shè)甲乙兩樓之間的距離為xm,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.

試題解析:解:(1)在Rt△ABE中,BE=ABtan31°=31tan31°≈18.60,AE= =≈36.05,則甲樓的高度為18.60m,彩旗的長(zhǎng)度為36.05m;

(2)過點(diǎn)FFMGD,交GDM,在Rt△GMF中,GM=FMtan19°,在Rt△GDC中,DG=CDtan40°,設(shè)甲乙兩樓之間的距離為xm,FM=CD=x,根據(jù)題意得:xtan40°﹣xtan19°=18.60,解得:x=37.20,則乙樓的高度為31.25m,甲乙兩樓之間的距離為37.20m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸于點(diǎn),直線軸于點(diǎn),直線軸于點(diǎn)直線軸于點(diǎn).函數(shù)的圖像與直線分別變于點(diǎn);函數(shù)的圖像與直線分別交于點(diǎn),如果的面積記的作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,那么________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由.

小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:

(1)特殊情況,探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:

AE DB(填“>”,“<”或“=”).

圖1 2

(2)特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如圖2,過點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過程)

(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若ABC的邊長(zhǎng)為1,AE=2,求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、;
(3)如圖3,點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn),與軸和 軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(1)的值與的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】結(jié)論:直角三角形中,的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

如圖①,我們用幾何語言表示如下:

∵在中,,

.

你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問題:

如圖②,在中,,,,,

1)求的面積;

2)如圖③,射線平分,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著射線的方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)分別作,,.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AB=10AC=8,DAB的中點(diǎn),M是邊AC上一點(diǎn),連接DM,以DM為直角邊作等腰直角三角形DME,斜邊DE交線段CM于點(diǎn)F,若SMDF=2SMEF,則CM的長(zhǎng)為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊△AOB的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)C在邊OA上,點(diǎn)D在邊AB上,且OC=3BD,反比例函數(shù)k0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D,則k的值為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD紙片中,已知∠A=160°,B=30°,C=60°,四邊形ABCD紙片分別沿EF,GH,OP,MN折疊,使AA′、BB′、CC′、DD′重合,則∠1+2+3+4+5+6+7﹣8的值是( 。

A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°

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