Question

11．某班同學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，利用課外活動(dòng)積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)（每人投10次）進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為5個(gè)；進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為5個(gè)，眾數(shù)為4個(gè)；
（2）該班共有多少學(xué)生；
（3）根據(jù)測(cè)試資料，參加籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了20%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：人均進(jìn)球數(shù)=$\frac{總進(jìn)球數(shù)}{選擇籃球的總?cè)藬?shù)}$，求解即可；將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解；
（2）根據(jù)選擇籃球的學(xué)生人數(shù)和選擇籃球的學(xué)生人數(shù)所占全班人數(shù)的百分比，求解即可；
（3）設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答 解：（1）人均進(jìn)球數(shù)=$\frac{總進(jìn)球數(shù)}{選擇籃球的總?cè)藬?shù)}$=$\frac{8×2+7+4×6+5×7+4×8+3×2}{2+1+4+7+8+2}$=5（個(gè)）；
根據(jù)中位數(shù)的概念，由圖表可得出第12和第13名學(xué)生的進(jìn)球數(shù)均為5個(gè)，故進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為$\frac{5+5}{2}$=5（個(gè)），
從圖表可以看出進(jìn)球數(shù)為4個(gè)的學(xué)生人數(shù)最多，故進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)為4個(gè)，
故訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為5個(gè)；進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為5個(gè)，眾數(shù)為 4個(gè)；
（2）全班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：24÷60%=40（人）；
答：該班共有40個(gè)學(xué)生．
（3）設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，
則有：x（1+20%）=5，
解得：x=4.2．
答：參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)為4.2個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，從圖表中篩選出可用的數(shù)據(jù)，然后整合數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可．