【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC, AD是∠BAC的平分線,AD⊥BC, CE⊥AB.CE交AD于點(diǎn)F,AE=CE.
(1)你能說明△AEF與△CEB全等嗎?
(2)若AF=12cm,求CD的長.
【答案】(1)證明見解析(2)6cm
【解析】(1)根據(jù)直角三角形兩銳角互余可推得∠EAF =∠ECB,再結(jié)合AE =CE,∠AEF =∠CEB =90°,根據(jù)ASA即可得到△AEF≌△CEB;
(2)由△AEF≌△CEB可得BC=AF,再根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)即可求得CD長.
(1)因?yàn)?/span>AD⊥BC,
所以∠B +∠BAD =90°.
因?yàn)?/span>CE⊥AB,
所以∠B +∠BCE =90°,
所以∠EAF =∠ECB,
在△AEF和△CEB中,
,
所以△AEF≌△CEB(ASA);
(2)因?yàn)?/span>△AEF ≌△CEB,
所以AF =BC,
因?yàn)?/span>AB =AC,AD⊥BC,
所以CD =BD =BC,
所以CD=×12=6cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點(diǎn)C恰在弧EF上,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,聯(lián)結(jié)EF、CF,那么下列結(jié)論中一定成立的個(gè)數(shù)是( )
①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③;④∠DFE=3∠AEF.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場(chǎng)考察得知,購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元,購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元.
(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過30萬元,但不低于28萬元,請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案,哪種方案費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(2,2)……根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第25個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________,第2018個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)C在∠MON的一邊OM上,過點(diǎn)C的直線AB∥ON,CD平分∠ACM,CE⊥CD.
(1)若∠O=50°,求∠BCD的度數(shù);
(2)求證:CE平分∠OCA;
(3)當(dāng)∠O為多少度時(shí),CA分∠OCD成1:2兩部分,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. a3a4=a12 B. (ab)3=ab3 C. (a3)2=a6 D. a6÷a3=a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
【答案】
【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序,利用二次根式性質(zhì),零指數(shù)冪法則,首先計(jì)算乘方、開方,然后從左向右依次計(jì)算.
解:原式=.
“點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】已知4x2+y2 -4x-6y+10=0,求的值.
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